फलन $f(t) = A \cos \omega t$ के लिए आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega}$ क्यों लिया जाता है?

(N/A) आवर्तकाल $T$ को सबसे छोटे धनात्मक समय अंतराल के रूप में परिभाषित किया गया है जिसके बाद फलन अपने मान को दोहराता है।
फलन $f(t) = A \cos \omega t$ के लिए,आवर्तकता की शर्त $f(t + T) = f(t)$ है।
फलन को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $A \cos \omega(t + T) = A \cos \omega t$ प्राप्त होता है।
इसका तात्पर्य है कि $\cos(\omega t + \omega T) = \cos \omega t$।
हम जानते हैं कि कोसाइन फलन $2\pi$ के अंतराल के बाद अपने मान को दोहराता है,अर्थात $\cos(\theta + 2\pi) = \cos \theta$।
तर्कों की तुलना करने पर,हमें $\omega T = 2\pi$ प्राप्त होता है।
इसलिए,आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega}$ है।